LA CURVA DE PEANO Y EL EMPAQUETAMIENTO DEL ADN.

LA CURVA DE PEANO Y EL EMPAQUETAMIENTO DE ADN.

Una de las grandes preguntas con las que se enfrenta la citología es intentar conocer cómo una molécula de ADN, que en su total extensión puede llegar hasta los dos metros, puede empaquetarse en las pequeñas dimensiones del núcleo de una célula eucariota, de solamente unas micras. Y no sólo eso, sino que esa molécula ha de seguir siendo perfectamente funcional permitiendo procesos como la transcripción, la replicación o la reparación de la molécula, lo que implica que forzosamente ha de estar plegada de tal forma que deje espacio para la interacción con las proteínas que controlan esos procesos. Los equipos de investigación de los doctores Eric S. Lander, del Broad Institute perteneciente a la Universidad de Harvard y al MIT, y del doctor Job Dekker de la Universidad de Massachussets parecen haber dado con la clave tal y como presentan en un artículo recientemente publicado en la revista Science.

El ADN en realidad no se pliega como un ovillo sin forma en el núcleo, sino que se acerca a un patrón regular y matemático denominado curva de Peano. Giuseppe Peano (1858-1932) fue un matemático y filósofo que destacó en el estudio de la teoría de conjuntos. La famosa “curva que llena el espacio” o curva de Peano apareció en 1890 como un contraejemplo que usó para mostrar que una curva continua no puede ser encerrada en una región arbitrariamente pequeña. Éste fue un ejemplo temprano de lo que en la actualidad conocemos como fractal. El trazado de estas curvas se acerca a cualquier distancia de cada punto de una superficie cuadrada, rellenándola. En el caso del ADN, éste hace lo mismo, pero en un espacio esférico. En las curvas de Peano no hay puntos de cruce, por lo que las hebras nunca se enredan. Las características que cumple una curva de Peano son:

  • no pasa dos veces por el mismo punto,
  • es continua y converge uniformemente
  • la función que define la curva es inyectiva, y es homeomorfa a un intervalo, sin embargo, su límite es de una dimensión superior.
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Un trazado de este tipo de curvas es la que se puede observar a la izquierda, una curva que se va plegando en el espacio sin cruzarse ni tocarse en ningún punto. Esta disposición permite además que ambas hebras puedan abrirse sin interacción con cadenas cercanas.

La fuente de donde se extrajo la información es: OManuel. «La ciencia y sus demonios.» La ciencia y sus demonios. 8 de abril de 2010. https://lacienciaysusdemonios.com/2010/04/08/las-curvas-de-peano-y-el-empaquetamiento-del-dna/ (último acceso: 20 de noviembre de 2020).

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